5. Дано: ABCD – трапеция (рис. 7.150). Найти: ∠A = ∠B.

Дано равнобокая трапеция ABCD, где AB = CD = 15, BC = 2, AD = 20. Проведем высоты BH и CK к стороне AD. Тогда AH = KD = (AD - BC)/2 = (20 - 2)/2 = 18/2 = 9. В прямоугольном треугольнике ABH: $$AH = 9, AB = 15$$ $$\cos A = \frac{AH}{AB} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} = 0.6$$ $$A = \arccos(0.6) \approx 53.13^{\circ}$$ Так как трапеция равнобокая, то угол A = углу D, и угол B = углу C. Сумма углов трапеции равна 360 градусов, значит угол B = (360 - 2A)/2 = (360 - 2 * 53.13)/2 = (360 - 106.26)/2 = 253.74/2 = 126.87 Угол A = углу B приблизительно равны если трапеция равнобокая. Из за некорректно предоставленных данных в условии (рисунке) - получить А = В не представляется возможным. Ответ: Угол A = 53.13 градусов, Угол B = 126.87 градусов