Дано: ∠ABE = ∠CBE. На рисунке ∠E = 52°, ∠E в четырёхугольнике BEDC равен 52°, ∠D = 129°, внешний угол при C равен 51°. Найдите угол x.

Внутренний угол при вершине C смежный с углом 51°:

\(\angle C=180^\circ-51^\circ=129^\circ\).

Сумма углов четырёхугольника BEDC равна 360°:

\(\angle B=360^\circ-52^\circ-129^\circ-129^\circ=50^\circ\).

По условию луч BE делит угол B пополам:

\(x=\angle ABE=\angle CBE=50^\circ:2=25^\circ\).

Ответ: \(x=25^\circ\).