Доказать: AB = BC. Точка O — центр окружности; OA и OB — радиусы, ∠AOB равен углу BOC.

Так как O — центр окружности, то все радиусы равны:

\(OA=OB=OC\).

Рассмотрим треугольники AOB и BOC. В них:

1. \(OA=OC\) как радиусы;
2. \(OB\) — общая сторона;
3. \(\angle AOB=\angle BOC\) по условию.

Следовательно, треугольники AOB и BOC равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому соответствующие стороны равны:

\(AB=BC\).

Что и требовалось доказать.