1. Дано: allв, с - секущая, 21 + 2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы.

Если $$a \parallel b$$, а $$c$$ - секущая, то сумма внутренних односторонних углов равна $$180^\circ$$.

1) Пусть $$\angle 1 = x$$, тогда $$\angle 2 = 102^\circ - x$$.

Так как $$\angle 1$$ и $$\angle 2$$ - внутренние односторонние, то

$$x + 102^\circ - x = 180^\circ$$

$$102^\circ + x = 180^\circ$$

$$x = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$$

Следовательно, $$\angle 1 = 78^\circ$$, $$\angle 2 = 102^\circ - 78^\circ = 24^\circ$$.

2) $$\angle 3 = \angle 1 = 78^\circ$$ (как вертикальные).

3) $$\angle 4 = \angle 2 = 24^\circ$$ (как вертикальные).

4) $$\angle 5 = \angle 3 = 78^\circ$$ (как соответственные при параллельных прямых и секущей).

5) $$\angle 6 = \angle 4 = 24^\circ$$ (как соответственные при параллельных прямых и секущей).

6) $$\angle 7 = \angle 1 = 78^\circ$$ (как соответственные при параллельных прямых и секущей).

7) $$\angle 8 = \angle 2 = 24^\circ$$ (как соответственные при параллельных прямых и секущей).

Ответ: $$78^\circ$$, $$24^\circ$$, $$78^\circ$$, $$24^\circ$$, $$78^\circ$$, $$24^\circ$$, $$78^\circ$$, $$24^\circ$$.