3. В треугольнике АВС угол C равен 90°, а угол В равен 35°, CD - высота. Найти углы треугольника ACD.

1) Рассмотрим треугольник BCD. Т.к. CD - высота, то $$\angle CDB = 90^\circ$$.

В треугольнике BCD: $$\angle CDB + \angle B + \angle BCD = 180^\circ$$, следовательно,

$$\angle BCD = 180^\circ - 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ$$.

2) $$\angle ACB = \angle ACD + \angle BCD$$, следовательно, $$\angle ACD = \angle ACB - \angle BCD = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ$$.

3) Рассмотрим треугольник ACD. Т.к. CD - высота, то $$\angle ADC = 90^\circ$$.

Тогда $$\angle CAD = 180^\circ - \angle ACD - \angle ADC = 180^\circ - 35^\circ - 90^\circ = 55^\circ$$.

Ответ: $$\angle ACD = 35^\circ$$, $$\angle ADC = 90^\circ$$, $$\angle CAD = 55^\circ$$.