Дано: ∠AOB : ∠BOC = 3 : 9. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD.

Смежные углы дают 180°. Всего в отношении 3 : 9 — 12 долей, поэтому одна доля равна 180° : 12 = 15°.

∠AOB = 3 · 15° = 45°, ∠BOC = 9 · 15° = 135°. Угол ∠COD вертикален ∠AOB, значит, он равен 45°.

Ответ: ∠AOB = 45°, ∠BOC = 135°, ∠COD = 45°.