18. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 6, а второго – 3 и 4. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Объём конуса вычисляется по формуле: $$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$, где $$r$$ – радиус основания, $$h$$ – высота конуса. Для первого конуса: $$r_1 = 2$$, $$h_1 = 6$$ $$V_1 = \frac{1}{3} \pi (2^2) (6) = \frac{1}{3} \pi (4)(6) = 8\pi$$ Для второго конуса: $$r_2 = 3$$, $$h_2 = 4$$ $$V_2 = \frac{1}{3} \pi (3^2) (4) = \frac{1}{3} \pi (9)(4) = 12\pi$$ Отношение объёмов: $$\frac{V_2}{V_1} = \frac{12\pi}{8\pi} = \frac{3}{2} = 1.5$$ Ответ: Объём второго конуса в 1.5 раза больше объёма первого.