6. Даны две шахматные доски 8 х 8. На первой доске в каждой клетке стоит по королю, а на второй доске в каждой клетке стоит по коню. Короли пронумерованы числами от 1 до 64, и кони тоже пронумерованы числами от 1 до 64. Может ли быть, что для каждой пары номеров если короли с этими номерами бьют друг друга, то и кони – тоже?

Ответ: Не может быть.

Не может быть. Король бьет только соседние клетки, а конь бьет на расстоянии. Максимальное количество клеток, которые бьет король, равно 8, а конь тоже может бить максимум 8 клеток. Но если короли бьют друг друга, это значит, что они стоят рядом. А если кони бьют друг друга, то они стоят на расстоянии. Значит, для каждой пары номеров, если короли бьют друг друга, то кони тоже должны бить друг друга. Но это невозможно, так как короли должны стоять рядом, а кони на расстоянии.

Ответ: Не может быть.