3. Степень вершины – это количество выходящих из нее ребер. Какова наибольшая степень вершин в графе ферзя на шахматной доске 8 × 8? Напомним, что граф ферзя – это граф, в котором вершины соответствуют клеткам, а ребро проведено между клетками, если они соединены одним ходом ферзя.

Ответ: 27

Наибольшая степень вершины в графе ферзя на шахматной доске 8x8 будет у клетки, которая находится в центре доски. Ферзь может ходить по горизонтали, вертикали и диагонали. Максимальное количество ходов:

• 7 по горизонтали,
• 7 по вертикали,
• 4 по диагонали, где ходы ограничены краем доски.

Суммируем максимальное количество ходов \[7 + 7 + 7 + 6 = 27\]

Ответ: 27