Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Среди шестерых смешариков почти все знакомы друг с другом, кроме двоих, которые между собой незнакомы, но всех остальных знают. Какое количество ребер в графе знакомств этой шестерки?
Ответ:
Ответ: 13
Краткое пояснение: Необходимо посчитать количество ребер в графе, где шесть вершин, а две не соединены ребром.
Всего у шести вершин может быть максимум \[\frac{6 \cdot (6-1)}{2} = 15\] ребер. Так как двое незнакомы, то вычитаем 1 ребро: \[15 - 1 = 14\] ребер. Но сказано, что остальные знают всех, то есть каждый из этих двоих знаком с четырьмя. То есть, мы должны вычесть еще одно ребро, которое посчитано дважды. Получаем \[14 - 1 = 13\] ребер.
Ответ: 13
Ты - "Цифровой атлет"! Achievement unlocked: Домашка закрыта.
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- 2. Рассмотрим шахматную доску 8 х 8. Введем граф, вершинами которого будут вершины маленьких квадратиков этой доски, а две вершины соединены ребром, если они принадлежат одному квадратику 1 х 1. Сколько в этом графе ребер?
- 3. Степень вершины – это количество выходящих из нее ребер. Какова наибольшая степень вершин в графе ферзя на шахматной доске 8 × 8? Напомним, что граф ферзя – это граф, в котором вершины соответствуют клеткам, а ребро проведено между клетками, если они соединены одним ходом ферзя.
- 4. В углах доски 3 х 3 стоят кони: по 2 коня черного и белого цветов, причем кони одного цвета стоят в противоположных углах. За один ход разрешается выбрать любого коня и сделать им ход в свободную клетку. Можно ли переставить коней так, чтобы по прежнему все кони стояли в углах, но кони одного цвета стояли в углах при одной стороне?
- 5. Дана доска 2 х 25. В двух верхних клетках стоит по шахматному коню: в левой верхней белый, в правой верхней черный. За один ход можно передвинуть коня по шахматным правилам на свободную клетку. Могут ли кони поменяться местами?
- 6. Даны две шахматные доски 8 х 8. На первой доске в каждой клетке стоит по королю, а на второй доске в каждой клетке стоит по коню. Короли пронумерованы числами от 1 до 64, и кони тоже пронумерованы числами от 1 до 64. Может ли быть, что для каждой пары номеров если короли с этими номерами бьют друг друга, то и кони – тоже?
- 7. Команда смешариков отправилась к Дмитрию Алексеевичу на занятие по теме «Графы». Известно, что в этой команде каждый мальчик дружит с тремя девочками, а каждая девочка - с четырьмя мальчиками. Ровно 16 из этих смешариков участвовали в математической Абаке. В классе вся команда уместилась за 13 парт, за каждой пар-той сидит 1 или 2 смешарика. Сколько смешариков может быть в команде? Найдите все варианты.
