47. Даны точка А (1; 3) и вектор а (-2; 1). Найдите координаты точки В такой, что ВA = a.

Чтобы найти координаты точки B, зная координаты точки A и вектор BA, нужно вычесть координаты вектора из координат точки A. Обозначим координаты точки B как (x; y).

Вектор $$\overrightarrow{BA} = \overrightarrow{a} = (-2; 1)$$. Это означает, что если вычесть координаты точки B из координат точки A, то получится вектор a:

$$A - B = \overrightarrow{a}$$

$$A(1; 3), \overrightarrow{a} (-2; 1)$$

$$1 - x = -2$$

$$3 - y = 1$$

Решим эти уравнения:

• $$1 - x = -2$$
  $$x = 1 + 2$$
  $$x = 3$$
• $$3 - y = 1$$
  $$y = 3 - 1$$
  $$y = 2$$

Таким образом, координаты точки B (3; 2).

Ответ: B (3; 2)