452. Среди векторов а (3;-4), б (-4; 2), с (3; √11), d(-2;-4), ē (-1; -2- f (-4; 5) найдите те, которые имеют равные модули.

Чтобы найти векторы с равными модулями, вычислим модули каждого вектора:

Вектор а (3; -4):

$$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$.

Вектор б (-4; 2):

$$|\overrightarrow{b}| = \sqrt{(-4)^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$$.

Вектор с (3; √11):

$$|\overrightarrow{c}| = \sqrt{3^2 + (\sqrt{11})^2} = \sqrt{9 + 11} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$$.

Вектор d (-2; -4):

$$|\overrightarrow{d}| = \sqrt{(-2)^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$$.

Вектор ē (-1; -2):

$$|\overrightarrow{e}| = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$$.

Вектор f (-4; 5):

$$|\overrightarrow{f}| = \sqrt{(-4)^2 + 5^2} = \sqrt{16 + 25} = \sqrt{41}$$.

Сравним модули:

• |a| = 5
• |б| = 2√5
• |c| = 2√5
• |d| = 2√5
• |ē| = √5
• |f| = √41

Векторы, имеющие равные модули: б, с, d.

Ответ: Векторы б, с, и d имеют равные модули.