5. Даны точки А (-3; 2), В (3; 6). Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AB}\). A) \(\sqrt{52}\) Б) 5 В) \(\sqrt{20}\) Г) 9

Длина вектора \(\overrightarrow{AB}\) вычисляется по формуле:

\(|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}\)

\(|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(3 - (-3))^2 + (6 - 2)^2} = \sqrt{(3 + 3)^2 + (4)^2} = \sqrt{6^2 + 4^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52}\)

Таким образом, длина вектора \(\overrightarrow{AB}\) равна \(\sqrt{52}\).

Ответ: А) \(\sqrt{52}\)