Даны углы: \( \angle AOB = 123^{\circ} \) \( \angle AO2 = 98^{\circ} \) \( \angle COD = ? \)

Решение:

По построению видно, что луч \( OC \) находится между лучами \( OA \) и \( OB \). Следовательно, \( \angle AOB = \angle AOC + \angle COB \).

Аналогично, луч \( OD \) находится между лучами \( OA \) и \( OC \). Следовательно, \( \angle AOC = \angle AOD + \angle DOC \).

Из второго равенства найдем \( \angle AOC \), так как \( \angle AOD = 98^{\circ} \) (по условию).

\( \angle AOC = \angle AOD + \angle COD \)

\( \angle COD = \angle AOC - \angle AOD \)

Однако, на чертеже видно, что угол \( \angle AO2 \) в условии задачи, вероятно, означает \( \angle AOD = 98^{\circ} \).

Предположим, что \( \angle AOC = 123^{\circ} \) и \( \angle AOD = 98^{\circ} \).

Тогда, из того, что \( \angle AOC = \angle AOD + \angle COD \), получаем:

\( 123^{\circ} = 98^{\circ} + \angle COD \)

\( \angle COD = 123^{\circ} - 98^{\circ} \)

\( \angle COD = 25^{\circ} \)

Ответ: \( 25^{\circ} \).