Решите уравнение: \(\frac{4x + 2}{3} = \frac{5x + 1}{6}\)

Решение:

1. Чтобы решить уравнение, избавимся от знаменателей. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 6.
2. \[ 6 \cdot \frac{4x + 2}{3} = 6 \cdot \frac{5x + 1}{6} \]
3. \[ 2(4x + 2) = 5x + 1 \]
4. Раскроем скобки:
5. \[ 8x + 4 = 5x + 1 \]
6. Перенесём члены с переменной \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую:
7. \[ 8x - 5x = 1 - 4 \]
8. \[ 3x = -3 \]
9. Найдём \( x \), разделив обе части уравнения на 3:
10. \[ x = \frac{-3}{3} \]
11. \[ x = -1 \]

Ответ: \( x = -1 \).