2. Даны векторы 6 (3;-2), 2 (12; 20) и ㎡ (5;-3). Укажите верные утверждения: 1) вектор в перпендикулярен вектору т; 2) вектор б не перпендикулярен вектору т; 3) вектор с перпендикулярен вектору т; 4) вектор с не перпендикулярен вектору т.

Чтобы проверить перпендикулярность векторов, нужно проверить, равен ли нулю их скалярное произведение. Скалярное произведение векторов $$a(x_1; y_1)$$ и $$b(x_2; y_2)$$ вычисляется по формуле:

$$ a \cdot b = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 $$

1) Проверим перпендикулярность векторов $$b(3; -2)$$ и $$m(5; -3)$$:

$$ b \cdot m = 3 \cdot 5 + (-2) \cdot (-3) = 15 + 6 = 21$$

Так как скалярное произведение не равно нулю, векторы не перпендикулярны. Следовательно, утверждение 1 неверно, а утверждение 2 верно.

3) Проверим перпендикулярность векторов $$c(12; 20)$$ и $$m(5; -3)$$:

$$ c \cdot m = 12 \cdot 5 + 20 \cdot (-3) = 60 - 60 = 0$$

Так как скалярное произведение равно нулю, векторы перпендикулярны. Следовательно, утверждение 3 верно, а утверждение 4 неверно.

Ответ: 2) вектор б не перпендикулярен вектору т; 3) вектор с перпендикулярен вектору т.