Даны векторы a{4; -1; 2}, b{-3; 2; 1}, c{-2; 1; 3}. Найдите |a| - |2c|.

Решение:

1. Найдём длину вектора \( a \): \( |a| = \sqrt{4^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 1 + 4} = \sqrt{21} \).
2. Найдём вектор \( 2c \): \( 2c = 2 \cdot \{-2; 1; 3\} = \{-4; 2; 6\} \).
3. Найдём длину вектора \( 2c \): \( |2c| = \sqrt{(-4)^2 + 2^2 + 6^2} = \sqrt{16 + 4 + 36} = \sqrt{56} \).
4. Вычислим \( |a| - |2c| \): \( \sqrt{21} - \sqrt{56} \).

Ответ: \( \sqrt{21} - \sqrt{56} \).