Решите уравнение log₃(x + 2) = 1.

Решение:

1. По определению логарифма, если \( \log_b a = c \), то \( b^c = a \).
2. В нашем случае основание \( b = 3 \), аргумент \( a = x + 2 \), а результат \( c = 1 \).
3. Применим определение: \( 3^1 = x + 2 \).
4. \( 3 = x + 2 \).
5. Решим полученное линейное уравнение: \( x = 3 - 2 \), что даёт \( x = 1 \).
6. Проверим область допустимых значений: \( x + 2 > 0 \). Если \( x = 1 \), то \( 1 + 2 = 3 > 0 \). Условие выполнено.

Ответ: \( x = 1 \).