Даны векторы a(6; −4) и b(−2; 3). Найдите скалярное произведение векторов 0,5a · 3b.

Сначала найдём скалярное произведение исходных векторов: \(\vec a\cdot\vec b=6\cdot(-2)+(-4)\cdot3=-12-12=-24\).

При умножении векторов на числа скалярное произведение умножается на произведение этих чисел:

\((0{,}5\vec a)\cdot(3\vec b)=0{,}5\cdot3\cdot(-24)=-36.\)

Ответ: −36.