25 ДАВС ~ ДА,B,C PANC: PAC 3: 2, SABCSABC = 260. Найдите площадь ДАВС.

Давай решим эту задачу по геометрии. Известно, что треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1, отношение периметров PABC : PA1B1C1 = 3:2 и сумма площадей SABC + SA1B1C1 = 260. Нужно найти площадь треугольника ABC. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их периметров (или сторон). Таким образом, если PABC : PA1B1C1 = 3:2, то SABC : SA1B1C1 = (3/2)^2 = 9/4. Обозначим SABC = 9x, тогда SA1B1C1 = 4x. Известно, что SABC + SA1B1C1 = 260, поэтому: 9x + 4x = 260 13x = 260 x = 260 / 13 = 20 Теперь найдем площадь треугольника ABC: SABC = 9x = 9 * 20 = 180 Таким образом, площадь треугольника ABC равна 180.

Ответ: 180