22 М, М, К - середины сторон, AB: BC: AC=5:6:4. PMNK= 60 см. Найдите ЛС.

Давай решим эту задачу по геометрии. Из условия известно, что M, N, K - середины сторон треугольника ABC, а также дано отношение сторон AB:BC:AC = 5:6:4 и периметр треугольника MNK равен 60 см. Нужно найти длину стороны AC. Поскольку M, N, K - середины сторон треугольника ABC, треугольник MNK является подобным треугольнику ABC, и стороны треугольника MNK равны половине сторон треугольника ABC. Обозначим стороны треугольника ABC как AB = 5x, BC = 6x, AC = 4x. Тогда стороны треугольника MNK будут равны MN = AC/2, NK = AB/2, MK = BC/2. То есть: MN = 4x/2 = 2x NK = 5x/2 = 2.5x MK = 6x/2 = 3x Периметр треугольника MNK равен сумме длин его сторон: PMNK = MN + NK + MK = 2x + 2.5x + 3x = 7.5x Известно, что PMNK = 60 см, поэтому: 7.5x = 60 x = 60 / 7.5 = 8 см Теперь найдем длину стороны AC: AC = 4x = 4 * 8 = 32 см Таким образом, длина стороны AC равна 32 см.

Ответ: 32 см