8 DE || AC B x y 10 D E 7,8 7,2 C A 16

1. Рассмотрим $$\triangle BDE$$ и $$\triangle BAC$$. У них $$\\angle B$$ - общий, $$\\angle BDE=\\angle BAC$$, $$\\angle BED = \\angle BCA$$, следовательно, $$\triangle BDE \sim \triangle BAC$$ по двум углам.

2. Запишем отношение сторон:

$$\frac{BD}{BA}=\frac{BE}{BC}=\frac{DE}{AC}$$

3. Выразим и подставим известные значения:

$$\frac{x}{7.2+x}=\frac{y}{7.8+y}=\frac{10}{16}$$

4. Решим пропорцию:

$$\frac{x}{7.2+x}=\frac{10}{16}$$ $$16x=10(7.2+x)$$ $$16x=72+10x$$ $$6x=72$$ $$x=12$$

5. Подставим найденное значение х:

$$\frac{y}{7.8+y}=\frac{10}{16}$$ $$16y=10(7.8+y)$$ $$16y=78+10y$$ $$6y=78$$ $$y=13$$

Ответ: x = 12, y = 13