3 TF || SE E F 8 M X y 20 S 50

1. Рассмотрим $$\triangle TFO$$ и $$\triangle ESO$$. Так как TF || SE, то $$\triangle TFO \sim \triangle ESO$$ по двум углам.

2. Запишем отношение сторон:

$$\frac{TF}{SE}=\frac{FO}{OS}=\frac{TO}{OE}$$

3. Выразим и подставим известные значения:

$$\frac{x}{50}=\frac{8}{20}=\frac{y}{y+x}$$

4. Решим пропорцию:

$$\frac{x}{50}=\frac{8}{20}$$ $$x=\frac{50 \cdot 8}{20}=\frac{5 \cdot 8}{2}=5 \cdot 4=20$$

5. Подставим найденное значение х:

$$\frac{8}{20}=\frac{y}{y+20}$$ $$8(y+20)=20y$$ $$8y+160=20y$$ $$12y=160$$ $$y=\frac{160}{12}=\frac{40}{3}$$

Ответ: x = 20, y = 40/3