13. Диагональ FK параллелограмма RFOK образует с двумя его сторонами углы 50° и 112°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. F R K

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Пусть меньший угол параллелограмма равен \(x\). Так как диагональ FK образует со сторонами углы 50° и 112°, то угол RFK равен 50°, угол OFK равен 112°. Тогда угол RFO равен 50° + 112° = 162°.

Т.к. сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°, то угол ROK равен:

$$ 180^\circ - 162^\circ = 18^\circ $$

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 18°.

Ответ: 18