19. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание. 450 44 50

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где BC = 44 - меньшее основание, угол BAD = 45°, высота BH = 50.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Так как \(\angle BAH = 45^\circ\), то \(\angle ABH = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ\). Следовательно, треугольник ABH равнобедренный, и AH = BH = 50.

Тогда KD = AH = 50.

AD = AH + HK + KD = 50 + 44 + 50 = 144.

Ответ: 144