Диагональ прямоугольника образует угол 540 с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника... Ответ дайте в градусах.

1) Рассмотрим прямоугольник. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, треугольник, образованный диагоналями и стороной прямоугольника, является равнобедренным.

2) Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 54°, значит два других угла равны: $$(180°-54°):2=63°$$

3) Угол между диагоналями и стороной прямоугольника равен 90°-63°=27°

4) Рассмотрим второй равнобедренный треугольник, образованный диагоналями прямоугольника. Угол при вершине этого треугольника равен:$$27°+27°=54°$$

Ответ: 54