Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса уппа А образует со стороной ВС угол, равный 210. Ответ дайте в градусах.

1) Рассмотрим параллелограмм ABCD. Биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 21°. Обозначим точку пересечения биссектрисы и стороны BC через E.

2) Так как AE - биссектриса угла A, то угол BAE = углу EAD. Угол BEA = углу EAD как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AE. Следовательно, угол BAE = углу BEA = 21°.

3) Тогда угол ABC = 180° - (угол BAE + угол BEA) = 180° - (21° + 21°) = 180° - 42° = 138°.

4) Так как ABCD - параллелограмм, то противолежащие углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Острый угол параллелограмма равен 180° - 138° = 42°.

Ответ: 42