Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 320. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

1) Рассмотрим равнобедренную трапецию. Сумма всех углов трапеции равна 360°. Так как по условию сумма двух углов 320°, то сумма двух других углов равна:$$360°-320°=40°$$

2) В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Так как 40° - это сумма двух углов, то на один угол приходится:$$40°:2=20°$$

3) Меньший угол трапеции 20°, значит больший угол равен: $$320°-20°=300°$$, но так как угол не может быть больше 180°, то 320° это сумма двух тупых углов при одном из оснований. Тогда, один из тупых углов равен:$$320°:2=160°$$

4) Найдем меньший угол трапеции:$$180°-160°=20°$$

Ответ: 20