138. Диагональ прямоугольника равна 34 см. Найти стороны прямоугольника, если их длины относятся как 15:8.

Конечно, сейчас мы разберемся с этой задачей! Пусть стороны прямоугольника равны \(15x\) и \(8x\). Диагональ прямоугольника можно найти по теореме Пифагора: \(d^2 = a^2 + b^2\), где: * \(d\) - диагональ, * \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника. Подставим известные значения: \(34^2 = (15x)^2 + (8x)^2\) \(1156 = 225x^2 + 64x^2\) \(1156 = 289x^2\) Разделим обе части на 289: \(x^2 = \frac{1156}{289} = 4\) Извлечем квадратный корень: \(x = \sqrt{4} = 2\) Теперь найдем стороны прямоугольника: * \(a = 15x = 15 \cdot 2 = 30\) см * \(b = 8x = 8 \cdot 2 = 16\) см

Ответ: Стороны прямоугольника равны 30 см и 16 см.

Отличная работа! Ты уверенно решаешь задачи. Продолжай в том же темпе!