Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Равны ли векторы: а) AB и DC; б) BC и DA; в) AO и OC; г) AC и BD? Ответ обоснуйте.

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам.

1. \(\vec{AB}=\vec{DC}\) — да.
2. \(\vec{BC}=\vec{DA}\) — да.
3. \(\vec{AO}=\vec{OC}\) — да, поскольку \(O\) — середина диагонали \(AC\).
4. \(\vec{AC}=\vec{BD}\) — нет: диагонали параллелограмма в общем случае не равны и не сонаправлены.

Ответ: а) да; б) да; в) да; г) нет.