Определите вид четырёхугольника ABCD, если: а) AB = DC; б) AB параллелен DC, а векторы AD и BC неколлинеарны.

а) Равенство \(\vec{AB}=\vec{DC}\) означает, что противоположные стороны параллельны и равны. Следовательно, \(ABCD\) — параллелограмм.

б) Условие \(\vec{AB}\parallel\vec{DC}\) означает наличие одной пары параллельных противоположных сторон. Так как \(\vec{AD}\) и \(\vec{BC}\) неколлинеарны, второй пары параллельных сторон нет.

Ответ: а) параллелограмм; б) трапеция.