Точки S и T являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNVL. Равны ли векторы: а) NL и KL; б) MS и SN; в) MN и KL; г) TS и KM; д) TL и KT?

Используем свойства середины отрезка и параллельности оснований трапеции.

1. \(\vec{NL}\) и \(\vec{KL}\) — не равны.
2. \(\vec{MS}=\vec{SN}\), так как \(S\) — середина \(MN\).
3. \(\vec{MN}\) и \(\vec{KL}\) — в общем случае не равны: основания параллельны, но имеют разные длины и противоположные направления в указанной записи.
4. \(\vec{TS}\) и \(\vec{KM}\) — не равны.
5. \(\vec{TL}=\vec{KT}\), так как в равнобедренной трапеции отрезок, соединяющий середины боковых сторон, проходит через середину основания и соответствующие векторы равны.

Ответ: а) нет; б) да; в) нет; г) нет; д) да.