Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠CDO = 40°.

В прямоугольнике CD перпендикулярна DE. Поэтому угол между DO и DE равен \(90^\circ-40^\circ=50^\circ\).

Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления стороны DE: каждая образует с ней угол 50° по разные стороны. Следовательно, острый угол между диагоналями равен \(50^\circ+50^\circ=100^\circ\) для выбранных лучей, а меньший угол между прямыми — \(180^\circ-100^\circ=80^\circ\).

Ответ: 80°.