Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 6 см, а один из углов равен 60°.

Разность оснований равна \(12-6=6\) см. В равнобедренной трапеции выступы большей основы по краям равны, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(6:2=3\) см.

Прямоугольный треугольник у боковой стороны имеет угол 60°, прилежащий катет 3 см и гипотенузу — боковую сторону \(l\). Поэтому \(\cos60^\circ=\frac{3}{l}\). Так как \(\cos60^\circ=\frac12\), получаем \(l=6\) см.

Ответ: 6 см.