7. Диагонали прямоугольника КМОР пересекаются в точке А, сторона МО равна 7 см, диагональ МР равна 9 см. Определите вид треугольника КРА (ответ обоснуйте) и найдите его периметр.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, $$KA = AP = rac{1}{2}MP$$. Следовательно, треугольник $$KPA$$ – равнобедренный, так как $$KA = AP$$. $$KA = AP = rac{1}{2}MP = rac{1}{2} cdot 9 = 4.5$$ см. В прямоугольнике противоположные стороны равны, значит, $$KP = MO = 7$$ см. Периметр треугольника $$KPA$$ равен $$P = KA + AP + KP = 4.5 + 4.5 + 7 = 16$$ см. Ответ: Треугольник $$KPA$$ – равнобедренный, его периметр равен 16 см.