5. Докажите, что диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника.

Рассмотрим параллелограмм $$ABCD$$ и проведём диагональ $$AC$$. Рассмотрим треугольники $$ABC$$ и $$CDA$$. В параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно, $$AB = CD$$ и $$BC = DA$$. Сторона $$AC$$ – общая. Таким образом, треугольники $$ABC$$ и $$CDA$$ равны по трём сторонам (по третьему признаку равенства треугольников). Следовательно, диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника.