6. Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне с треугольника со сторонами a, b и с, вычисляется по формуле lc = 1 a+bab ((a+b)²-c²). Найдите биссектрису Іс, если а = 2, b = 4 и с = 3√2.

Дано: a = 2, b = 4, c = $$3\sqrt{2}$$.

$$l_c = \frac{1}{a+b} \sqrt{ab((a+b)^2 - c^2)}$$

Подставим значения a, b и c в формулу:

$$l_c = \frac{1}{2+4} \sqrt{2 \cdot 4((2+4)^2 - (3\sqrt{2})^2)}$$

$$l_c = \frac{1}{6} \sqrt{8(36 - 18)}$$

$$l_c = \frac{1}{6} \sqrt{8 \cdot 18}$$

$$l_c = \frac{1}{6} \sqrt{144}$$

$$l_c = \frac{1}{6} \cdot 12 = 2$$

Ответ: 2