Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми АВ₁ и В1С. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
В кубе ABCDA1B1C1D1 найдем угол между прямыми AB1 и B1C.
Прямая A1D1 параллельна B1C. Искомый угол равен углу между A1D1 и AB1. Рассмотрим треугольник A1B1D1. Он равнобедренный, так как A1B1 = A1D1 (диагонали равных граней куба). При этом A1B1 = A1D1 = B1D1 (диагонали равных граней куба), следовательно, треугольник A1B1D1 равносторонний.
Следовательно, угол между A1D1 и AB1 равен 60 градусам.
Ответ: 60
Похожие
- 1. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 99 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2:7. Сколько голосов получил победитель?
- 2. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 32 рубля за литр. Клиент получил 72 рубля сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
- 3. На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
- 4. Решите уравнение х2 = 7x + 8. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
- 5. Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% никеля. Масса первого сплава равна 65 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
- 6. Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне с треугольника со сторонами a, b и с, вычисляется по формуле lc = 1 a+bab ((a+b)²-c²). Найдите биссектрису Іс, если а = 2, b = 4 и с = 3√2.
- 7. В параллелограмме ABCD отмечена точка М – середина стороны ВС. Отрезки BD и АМ пересекаются в точке К. Найдите длину отрезка ВК, если BD = 15.
- 9 Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 2 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?
- 10. На рисунке изображены графики функций f (x) = kx+l и g (x) = ax2+bx+с, которые пересекаются в точках А и В. Найдите ординату точки В.
