3.2.43. Длина хорды окружности равна 88, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 33. Найдите диаметр окружности.

3.2.43. Длина хорды окружности равна 88, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 33. Найти диаметр окружности.

Пусть длина хорды равна a = 88, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно h = 33. Обозначим радиус окружности как r.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной хорды (a/2), расстоянием от центра до хорды (h) и радиусом окружности (r). По теореме Пифагора:

$$r^2 = (a/2)^2 + h^2$$

$$r^2 = (88/2)^2 + 33^2$$

$$r^2 = 44^2 + 33^2$$

$$r^2 = 1936 + 1089$$

$$r^2 = 3025$$

$$r = \sqrt{3025}$$

$$r = 55$$

Диаметр окружности равен 2r.

$$d = 2 \cdot 55 = 110$$

Ответ: 110