3.2.41. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ДАОВ= 122°. Длина меньшей дуги АВ равна 61. Найдите длину большей дуги АВ.

3.2.41. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 122°. Длина меньшей дуги AB равна 61. Необходимо найти длину большей дуги AB.

Полная окружность составляет 360°.

Меньшая дуга AB соответствует центральному углу ∠AOB = 122°, и её длина равна 61.

Большая дуга AB соответствует углу 360° - 122° = 238°.

Составим пропорцию:

$$\frac{122}{61} = \frac{238}{x}$$

$$x = \frac{238 \cdot 61}{122}$$

$$x = \frac{238}{2}$$

$$x = 119$$

Ответ: 119