Длина хорды окружности равна 64, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 24. Найдите диаметр окружности.

Пусть радиус окружности равен R. Половина хорды и расстояние от центра до хорды образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой R.

По теореме Пифагора: R^2 = (64/2)^2 + 24^2 = 32^2 + 24^2 = 1024 + 576 = 1600.

R = sqrt(1600) = 40. Диаметр равен 2R = 2 * 40 = 80.