В угол С величиной 62° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник АСВO имеет два прямых угла (в точках касания А и В). Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Угол АОВ + угол С + угол САО + угол СВО = 360°.

Угол АОВ + 62° + 90° + 90° = 360° => Угол АОВ + 242° = 360° => Угол АОВ = 360° - 242° = 118°.