Отрезок АВ=18 касается окружности радиуса 80 с центром О в точке В. Окружность пересекает отрезок АО в точке D. Найдите AD.

Треугольник АВО прямоугольный, так как АВ - касательная, а ОВ - радиус. OB = 80, AB = 18.

По теореме Пифагора найдем АО: AO^2 = AB^2 + OB^2 = 18^2 + 80^2 = 324 + 6400 = 6724. AO = sqrt(6724) = 82.

Точка D лежит на отрезке АО. OD - радиус окружности, OD = 80. AD = AO - OD = 82 - 80 = 2.