580 Длина тени дерева равна 10,2 м, а длина тени человека, рост которого 1,7 м, равна 2,5 м. Найдите высоту дерева.

Пусть h - высота дерева, l - длина тени дерева, h₁ - рост человека, l₁ - длина тени человека. Солнечные лучи падают под одним углом, поэтому справедливо отношение:

$$\frac{h}{l} = \frac{h_1}{l_1}$$

Выразим высоту дерева h: $$h = \frac{h_1 \cdot l}{l_1}$$

Подставим известные значения: h₁ = 1,7 м, l = 10,2 м, l₁ = 2,5 м. $$h = \frac{1.7 \cdot 10.2}{2.5} = \frac{17.34}{2.5} = 6.936$$

Ответ: 6,936 м