6. Длины векторов а и в равны 3 и 7, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение а Б.

6. Даны длины векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$, равные 3 и 7 соответственно, и угол между ними равен 60°. Необходимо найти скалярное произведение $$\vec{a} \cdot \vec{b}$$.

Скалярное произведение двух векторов вычисляется по формуле $$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot cos(\alpha)$$, где $$\alpha$$ - угол между векторами.

В нашем случае $$|\vec{a}| = 3$$, $$|\vec{b}| = 7$$ и $$\alpha = 60^\circ$$, поэтому скалярное произведение равно $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 7 \cdot cos(60^\circ) = 3 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2} = 21 \cdot \frac{1}{2} = 10.5$$.

Ответ: 10.5