7. На координатной плоскости изображены векторы а и Б, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение · Б.

7. На координатной плоскости изображены векторы $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$, координатами которых являются целые числа. Необходимо найти скалярное произведение $$\vec{a} \cdot \vec{b}$$.

Из графика видно, что вектор $$\vec{a}$$ имеет координаты (2;2), а вектор $$\vec{b}$$ имеет координаты (2;1).

Скалярное произведение двух векторов $$\vec{a}(x_1;y_1)$$ и $$\vec{b}(x_2;y_2)$$ вычисляется по формуле $$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2$$.

В нашем случае $$\vec{a}(2;2)$$ и $$\vec{b}(2;1)$$, поэтому скалярное произведение равно $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 2 + 2 \cdot 1 = 4 + 2 = 6$$.

Ответ: 6