5. Для хранения нефти в специальной оболочке опустили на дно моря. Какой потребуется груз, чтобы удержать 250 м³ нефти под водой? Масса пустой оболочки 4 т, и она полностью заполнена нефтью.

**Решение:** 1. **Архимедова сила на нефть:** Необходимо учитывать архимедову силу, действующую на нефть. Плотность нефти примерно равна $$\rho_\text{нефть} = 800 , \text{кг/м}^3$$. $$F_\text{A, нефть} = \rho_\text{вода} \cdot g \cdot V_\text{нефть} = 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 , \text{м/с}^2 \cdot 250 , \text{м}^3 = 2450000 , \text{Н}$$ 2. **Вес нефти:** Вес нефти: $$m_\text{нефть} = \rho_\text{нефть} \cdot V_\text{нефть} = 800 , \text{кг/м}^3 \cdot 250 , \text{м}^3 = 200000 , \text{кг} = 200 , \text{тонн}$$ $$F_\text{тяж, нефть} = m_\text{нефть} \cdot g = 200000 , \text{кг} \cdot 9.8 , \text{м/с}^2 = 1960000 , \text{Н}$$ 3. **Вес оболочки:** Вес оболочки: $$m_\text{оболочка} = 4 , \text{т} = 4000 , \text{кг}$$ $$F_\text{тяж, оболочка} = m_\text{оболочка} \cdot g = 4000 , \text{кг} \cdot 9.8 , \text{м/с}^2 = 39200 , \text{Н}$$ 4. **Необходимая сила (вес груза):** Необходимая сила равна разнице между архимедовой силой, действующей на нефть, и общим весом нефти и оболочки: $$F_\text{груз} = F_\text{A, нефть} - (F_\text{тяж, нефть} + F_\text{тяж, оболочка}) = 2450000 , \text{Н} - (1960000 , \text{Н} + 39200 , \text{Н}) = 450000 , \text{Н} - 39200 , \text{Н} = 450800 , \text{Н}$$ 5. **Масса груза:** Чтобы найти массу груза, разделим силу на ускорение свободного падения: $$m_\text{груз} = \frac{F_\text{груз}}{g} = \frac{450800 , \text{Н}}{9.8 , \text{м/с}^2} \approx 46000 , \text{кг} = 46 , \text{тонн}$$ **Ответ:** Потребуется груз массой примерно 46 тонн, чтобы удержать 250 м³ нефти под водой.