3. Для какого Х истинно высказывание: ((X<4) ®(X<3)) Ù ((X<3) ® (X<1)) 1)X=1 2) X=2 3) X=3 4) X=4

Для решения данного задания необходимо вспомнить основные логические операции и правила их выполнения. Конъюнкция (Ù) истинна, если оба высказывания истинны. Импликация (®) истинна во всех случаях, кроме случая, когда из истины следует ложь.

1) X=1: ((1<4) ® (1<3)) Ù ((1<3) ® (1<1)) = (Истина ® Истина) Ù (Истина ® Ложь) = Истина Ù Ложь = Ложь

2) X=2: ((2<4) ® (2<3)) Ù ((2<3) ® (2<1)) = (Истина ® Истина) Ù (Истина ® Ложь) = Истина Ù Ложь = Ложь

3) X=3: ((3<4) ® (3<3)) Ù ((3<3) ® (3<1)) = (Истина ® Ложь) Ù (Ложь ® Ложь) = Ложь Ù Истина = Ложь

4) X=4: ((4<4) ® (4<3)) Ù ((4<3) ® (4<1)) = (Ложь ® Ложь) Ù (Ложь ® Ложь) = Истина Ù Истина = Истина

Истинным является высказывание в варианте 4).

Ответ: 4) X=4