16. Для подтверждения скидки магазин отправляет покупателю на телефон сообщение с трехзначным кодом, ровно две из цифр которого совпадают. У Пети разряжен телефон. Какова вероятность того, что он случайно угадает код? Ответ округлите до тысячных.

Всего возможных трехзначных кодов, где ровно две цифры совпадают, можно посчитать следующим образом:

Выбираем цифру, которая будет повторяться дважды (10 вариантов: 0, 1, 2, ..., 9).

Выбираем позицию для отличающейся цифры (3 варианта: 1xx, x1x, xx1).

Выбираем саму отличающуюся цифру (9 вариантов, так как она не должна совпадать с повторяющейся).

Всего кодов: $$10 \cdot 3 \cdot 9 = 270$$.

Всего трехзначных кодов: от 000 до 999, то есть 1000.

Вероятность того, что Петя угадает код: $$P = \frac{270}{1000} = 0.27$$.

Но если считать трехзначные коды от 100 до 999, тогда 900 кодов.

Вероятность того, что Петя угадает код: $$P = \frac{270}{900} = 0.3$$.

Ответ: 0.3