4. За круглый стол на 17 стульев в случайном порядке рассаживаются 15 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.

Общее число способов рассадить 17 человек за круглым столом: $$(17-1)! = 16!$$.

Рассмотрим девочек как один объект. Тогда число способов рассадить 16 объектов за круглым столом: $$(16-1)! = 15!$$.

Девочки могут сидеть в двух различных порядках, поэтому число благоприятных исходов: $$2 \cdot 15!$$.

Вероятность того, что девочки будут сидеть рядом: $$P = \frac{2 \cdot 15!}{16!} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} = 0.125$$.

Ответ: 0.125